문과아재 로그 질문좀 받아주시오

뒤늦게 공부하는 문과나온 아재요
몇차과정이었는지도 기억이 안나오
급식먹을때 로그는 얼핏 배웠던거 같은데
기억이 안나서 익게를 방문했소

아무튼 가라? 로 의미를 좀 이해하려고 하는데
예를 들어
미분은 기울기를 구한다
적분은 아래면적을 다 더한다
이런식으로.......

그렇다면 로그를 취한다는건
위의 방식으로 보면
어찌 이해하면 되겠소?

그리고 log 와 ln의 차이도 궁금하오
너무 원론적인거 말고 대략적인 의미를 알고싶소
도움을 주시겠소?