경미한 주차사고 질문좀요ㅠㅠ

방금 있었던일인데 제가 골목에서 후진하다가 가로주차되어있던 차량과 살짝 부딪히는데 느껴졌습니다. 바로 내려서 확인을 했는데 상대방 차량에는 흔적이 하나도 없더라고요. 그런데 몬가 느낌이 상대방 타이어를 건드린거 같아서 타이어 위주로 확인했는데 상대 차량이 흰차임에도 불구하고 흔적이 하나도 없었어요. 일단 바로 차주분 연락해서 같이 확인했는데도 상대방 차량에 흠집을 못찾았는데  일단 이상있다면 연락한 번호로 연락달라고 하고 온상황이에요.

만약에 내일 오늘 찾지 못한 흠집이 나오거나 타이어에 이상이 있을 수도 있는데 제가 부모님밑으로 보험이 들어가 있는 상황이라 어떤식으로 보험을 처리 할 수있을까요?? 흠집이 나오면 그냥 저혼자 현금으로 해결할 수 도있는 부분인가요?